Cara Menghitung Jarak Titik Ke Titik, Garis, Dan Bidang

Cara Menghitung Jarak Titik Ke Titik, Garis, Dan Bidang

CONTOH SOAL MATEMATIKA DASAR RUMUS MATEMATIKA SMP

Unknown Mei 31, 2016

Teknik Menghitung Jarak Titikke Titik, Garis, dan Bidang - Apakah kalian pernah memainkan rubik? Rubik yaitu sebuah permainan puzzle yang mempunyai bentuk 3 dimensi. Bentuk rubik pada umumnya yaitu kubus, ibarat sanggup kalian lihat di bawah ini:

Tahukah kalian berapa panjang diagonal ruang dan diagonal bidang pada sebuah rubik? Untuk sanggup menjawabannya kalian harus memahami konsep serta rumus mencari diagonal bidang dan diagonal ruang. Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang yaitu panjang jarak dari titik ke titik yang ada di dalam sebuah kubus. Di dalam postingan kali ini Rumus Matematika Dasar akan mengulas hal tersebut. Simak baik-baik penjelasannya diberikut ini:

Teknik Menghitung Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang

Ada tiga buah kemungkinan yang terjadi untuk kedudukan titik terhadap titik, garis, ataupun bidang, yaitu:

JARAK TITIK KE TITIK YANG LAIN

Coba kalian amati gambar diberikut ini:

Pada gambar tersebut terdapat dua buah titik, yaitu titik A dan titik B. Jarak dari kedua titik tersebut sanggup kita tentukan dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan sebuah garis. Panjang garis itulah yang memilih jarak kedua titik tersebut. Sehingga, jarak dari titik A dengan titik B ialah panjang ruas garis yang menghubungkan keduanya.

Perhatikan tumpuan soal di bawah ini:

misal Soal 1:

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH diberikut ini:

Apabila panjang rusuk pada kubus diatas yaitu 6 cm dan titik X yaitu pertengahan antara rusuk AB. Maka hitunglah Jarak:

a. titik H ke titik A

b. titik H ke titik X

c. titik H ke titik B

d. Titik E ke titik X

Penyelesaiannya:

a.) titik H ke titik A yaitu poanjang garis AH. Garis AH yaitu panjang diagonal sisi pada kubus tersebut maka kita sanggup memakai teorema phytagoras diberikut ini:

AH =√(EH2 + AE²)

AH =√(6² + 6²)

AH =√(36 + 36)

AH =√72

AH =6√2

b.) jarak titik H ke titik X yaitu panjang garis HX. Panjang AX sama dengan setengah dari panjang rusuk AB, maka:

AX = 1/2 AB = 1/2 x 6 xm = 3 cm

dengan memakai teorema phytagoras:

HX =√(AH² + AX²)

HX =√((6√2)2 + 3²)

HX =√(72 + 9)

HX =√81

HX =9 cm

c.) jarak titik H ke titik B yaitu panjang garis BH. Garis BH yaitu panjang diagonal ruang pada kubus tersebut, oleh jadinya kita sanggup memakai teorema phytagoras:

BH =√(AH² + AB²)

BH =√((6√²)2 + 6²)

BH =√(72 + 36)

BH =√108

BH =6√3 cm

d.) Jarak titik E ke titik X aalah panjang garis EAX. panjang AX sama dengan setengah dari panjang rusuk AB, maka:

AX = 1/2 AB = 1/2 x 6 xm = 3 cm

melaluiataubersamaini memakai teorema phytagoras:

EX =√(AE² + AX²)

EX =√(6² + 3²)

EX =√(36 + 9)

EX =√45

EX =3√5 cm

JARAK TITIK KE GARIS

Amati gambar diberikut ini:

Pada gambar tersebut ada titik A dan garis g. Jarak antara titik A dengan garis g diperoleh dengan menarikdanunik haris dari titik A ke garis g, garis tersebut berhenti di titik P sehingga terciptalah garis AP yang tegak lurus terhadap garis g. jarak dari titik A ke garis g ialah panjang dari garis AP. Sehingga, jarak antara titik dengan garis yaitu panjang ruas garis yang ditarik dari titik tersebut secara tegak lurus terhadap garis tersebut.

Perhatikan tumpuan soal diberikut ini:

misal Soal 2:

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini:

apabila panjang rusuk pada kubus di atas yaitu 6 cm dan titik X ialah pertengahan diantara rusuk AB, maka hitunglah:

a. jarak titik X ke garis DE

b. jarak titik X ke garis CE

Penyelesaiannya:

Karena soal ini sama persis dengan tumpuan soal 1, maka akan dipakai hasil perhitungan dari tumpuan soal 1.

Kita buat lampau gambar ibarat ini:

a.) Jarak  titik X ke garis DE yaitu panjang garis dari titik X ke titik M yang posisinya tegak lurus terhadap garis DE, ibarat gambar di bawah ini:

DE = AH dan ME = ½ DE = ½ AH = ½ 6√2 = 3√2

melaluiataubersamaini memakai teorema phytagoras:

MX =√( EX² – ME²)

MX =√((3√5)2 – (3√2)²)

MX =√(45 – 18)

MX =√27

MX =3√3 cm

b) Jarak titik X ke garis CE yaitu  panjang garis dari titik X ke titik N yang posisinya tegak lurus terhadap garis CE, ibarat gambar di bawah ini:

CE = BH dan NE = ½ CE = ½ BH = ½ 6√3 = 3√3

melaluiataubersamaini memakai teorema phytagoras:

NX =√(EX² – NE²)

NX =√((3√5)² – (3√3)²)

NX =√(45 – 27)

NX =√18

NX =3√2 cm

JARAK TITIK KE BIDANG

Perhatikan gambar diberikut ini:

Di dalam gambar tersebut terdapat sebuah tiktik A dan bidang α. Jarak dari  titik A ke bidang α sanggup diketahui dengan cara menghubungkan titik A secara tegak lurus dengan bidang α. Sehingga, jarak dari suatu titik ke suatu bidang ialah jarak dari titik tersebut ke proyeksinya pada bidang itu.

Perhatikan tumpuan soal diberikut ini:

misal Soal 3:

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH diberikut ini:

Apabila panjang rusuk kubus di atas yaitu 6 cm dan titik X yaitu pertengahan antara rusuk AB. Maka hitunglah jarak dari titik X ke bidang CDEF!

Penyelesaiannya:

Buatlah gambar ibarat diberikut ini:

Jarak titik X ke bidang CDEF yaitu panjang garis dari titik X ke titik Z yang tegak lurus terhadap bidang CDEF.

XZ =  ½ AH = ½ 6√2 = 3√2 cm

Demikianlah kiranya klarifikasi yang cukup panjang wacana Teknik Menghitung Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang. Semoga kalian sanggup memahaminya dengan baik.

Contoh Soal Volume Kubus Dan Pembahasannya

Contoh Soal Volume Kubus Dan Pembahasannya

CONTOH SOAL SD SMP

Unknown Mei 30, 2016

Halo teman bersahabat setia Teknik Menghitung Rumus Volume Kubus dan Balok. Jika sudah memahami konsepnya dengan baik niscaya kalian akan lebih praktis dalam mempelajari langkah-langkah penyelesaian soal wacana volume kubus yang akan didiberikan di bawah ini:

5 misal Soal dan Pembahasan Volume Bangun Ruang Kubus

misal Soal 1:

Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk  6 cm. Tentukanlah volume kubus tersebut!

Penyelesaiannya:

Diketahui : rusuk kubus (r) = 6 cm

Ditanya : volume (v)

Jawab :

V = r x r x r = 6 x 6 x 6 =  216 cm³

Jadi volume kubus tersebut yaitu 216 cm³

misal Soal 2:

Andi akan mengirim paket berupa 125 souvenir yang dikemas dalam kotak berbentuk kubus berukuran 4 cm. Sebelum dikirim, souvenir tesebut dimasukan kedalam kardus besar yang berbentuk kubus sampai kardus terisi penuh.  Berapakah ukuran panjang kotak kardus yang dipakai Andi?

Penyelesaiannya:

Diketahui : Jumlah kotak obat = 125

                 Rusuk kotak souvenir =  4 cm

Ditanya = panjang rusuk (r)

Jawab : semoga tiruana souvenir sanggup masuk ke kardus, souvenir harus disusun sedemikian sehingga mirip bentuk kardus besar dengan susunan satuan kubus kecil tertentu. 

Jadi ukuran panjang kardus yaitu 20 cm

misal Soal 3:

Kamar mandi Wira mempunyai kolam berbentuk kubus dengan kedalaman 1 meter. Bak tersebut diisi air sampai penuh. Berapa liter air yang mengisi kolam mandi Wira?

Penyelesaiannya:

Diketahui : rusuk kubus (r) = 1 meter

Ditanya : volume (v)                            

Jawab : V = r x r x r = 1 x 1 x 1 =  1 m³ = 1000 dm³ = 1000 liter

Jadi banyak air yang mengisi kolam mandi Wira yaitu 1000 liter

misal Soal 4:

Sandri mempunyai mainan berbentuk kubus, dia menyusun kubus mainannya menjadi kubus yang berukuran lebih besar. Panjang sisi kubus besar yang dibentuk Sandri yaitu 4 buah kubus mainan. Berapa jumlah kubus yang dipakai Sandri untuk membuat kubus besar?

Penyelesaiannya:

Diketahui : rusuk kubus (r) = 4 satuan

Ditanya : banyak kubus mainan yang diperlukan = volume kubus (v)         

Jawab : V = r x r x r = 4  x 4 x 4 =  64 satuan

Jadi banyak kubus yang dipakai Sandri yaitu 64 kubus

misal Soal 5:

Sebuah aquarium berbentuk kubus mempunyai volume 343 liter. Berapa cm tinggi aquarim tersebut?

Penyelesaiannya:

Diketahui : volume kubus (v) = 343 liter = 343 dm³

Ditanya : tinggi aquarium = rusuk (r)  

Jawab :

 Jadi tinggi aquarium yaitu 70 cm.

Itulah tadi uraian singkat terkena misal Soal Volume Kubus dan Pembahasannya khusus untuk kalian yang sedang mempelajari bahan terkena bangkit ruang kubus di sekolah. Semoga apa yang sudah dijelaskan di atas sanggup memmenolong kalian dalam memahami cara menuntaskan soal-soal yang berkaitan dengan bahan wacana volume kubus.

Cara Gampang Menghitung Perbandingan Senilai Atau Seharga

Cara Gampang Menghitung Perbandingan Senilai Atau Seharga

CONTOH SOAL MATEMATIKA DASAR RUMUS MATEMATIKA SD RUMUS MATEMATIKA SMP TIPS

Unknown Mei 29, 2016

Jika di dalam postingan sebelumnya Teknik cepatdangampang Menghitung Perbandingan Berbalik Nilai maka di dalam postingan kali ini kita juga akan berguru terkena bahan perbandingan yaitu perbandingan senilai. Di sini akan dijelaskan terkena tips-tips dan Teknik cepatdangampang Menghitung Perbandingan Senilai. Silahkan kalian baca dengan cermat serta perhatikan dengan seksama langkah-langkah untuk mengerjakan soal perbandingan dengan baik. Berikut ialah langkah-langkah yang harus kalian perhatikan:

1. Pertama-tama kalian harus mencari bilangan pengali yang didapatkan dari angka real yang sudah diketahui lalu dibagi dengan angka perbandingan (bilangan pengali = angka real : angka perbandingan)  

2. Buatlah tabel yang terdiri atas 4 kolom, meliputi: yang dicari, angka perbandingan, bilangan pengali, serta angka real. 

3. Masukkan angka perbandingan yang akan kalian cari angka realnya pada kolom angka perbandingan,

4. Kalikan bilangan pengali dengan angka perbandingan semoga sanggup didapatkan angka real (angka real = angka perbandingan x bilangan pengali)

Jika kalian masih resah dengan langkah-langkah di atas, mari coba kita praktekkan eksklusif untuk mengerjakan beberapa rujukan soal di bawah ini:

Teknik cepatdangampang Mengerjakan Soal Perbandingan Senilai

misal Soal 1:

Perbandingan umur Arya dengan umur Ibu ialah 3 : 9. Apabila umur Ibu ialah 45 tahun, maka:

a. Berapakah umur Arya?

b. Berapa jumlah umur keduanya?

c. Berapakah selisih umur mereka?

Penyelesaiannya:

di dalam soal ini, umur ibu ialah angka real, yaitu 45 tahun. Sedangkan angka pembandingnya ialah 9. Maka, bilangan pengalinya adalah angka real : angka pembanding = 45 : 9 = 5. 

Lalu kita masukkan ke dalam tabel:

Jadi:

a. Umur Arya = 15 tahun

b. Jumlah umur keduanya = 60 tahun

c. Selisih umur mereka = 30 tahun

misal Soal 2:

Pak Wayan menjual buah Jambu, Manggis, dan Mangga dengan perbandingan 4 : 6 : 12. Apabila selisih buah Mangga dan Manggis ialah 36 buah, maka hitunglah:

a. jumlah buah jambu

b. jumlah buah manggis

c. jumlah buah mangga

d. jumklah seluruh buah yang dijual

e. selisih buah manggis dengan jambu

f. selisih buah mangga dengan jambu

Penyelesaiannya:

Bilangan pengali = angka real : angka perbandingan

Bilangan pengali = 36 : (perbandingan manga dan manggis) = 36 : (12 – 6) = 32 : 6 = 6

Mari kita buat tabelnya:

Jadi:

Jumlah buah jambu = 24

Jumlah buah manggis = 36

Jumlah buah manga = 72

Jumlah seluruh buah yang dijual = 132

Selisih buah manggis dengan jambu = 12

Selisih buah mangga dengan jambu = 48

Itulah beberapa tips dan langkah-langkah sebagai Teknik cepatdangampang Menghitung Perbandingan Senilai. Semoga pembahasan di atas sanggup mempergampang kalian dalam mengerjakan soal-soal terkena perbandingan senilai atau seharga.