Teknik Menghitung Jarak Titikke Titik, Garis, dan Bidang - Apakah kalian pernah memainkan rubik? Rubik yaitu sebuah permainan puzzle yang mempunyai bentuk 3 dimensi. Bentuk rubik pada umumnya yaitu kubus, ibarat sanggup kalian lihat di bawah ini:
Tahukah kalian berapa panjang diagonal ruang dan diagonal bidang pada sebuah rubik? Untuk sanggup menjawabannya kalian harus memahami konsep serta rumus mencari diagonal bidang dan diagonal ruang. Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang yaitu panjang jarak dari titik ke titik yang ada di dalam sebuah kubus. Di dalam postingan kali ini Rumus Matematika Dasar akan mengulas hal tersebut. Simak baik-baik penjelasannya diberikut ini:
Teknik Menghitung Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang
Ada tiga buah kemungkinan yang terjadi untuk kedudukan titik terhadap titik, garis, ataupun bidang, yaitu:
JARAK TITIK KE TITIK YANG LAIN
Coba kalian amati gambar diberikut ini:
Pada gambar tersebut terdapat dua buah titik, yaitu titik A dan titik B. Jarak dari kedua titik tersebut sanggup kita tentukan dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan sebuah garis. Panjang garis itulah yang memilih jarak kedua titik tersebut. Sehingga, jarak dari titik A dengan titik B ialah panjang ruas garis yang menghubungkan keduanya.
Perhatikan tumpuan soal di bawah ini:
misal Soal 1:
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH diberikut ini:
Apabila panjang rusuk pada kubus diatas yaitu 6 cm dan titik X yaitu pertengahan antara rusuk AB. Maka hitunglah Jarak:
a. titik H ke titik A
b. titik H ke titik X
c. titik H ke titik B
d. Titik E ke titik X
Penyelesaiannya:
a.) titik H ke titik A yaitu poanjang garis AH. Garis AH yaitu panjang diagonal sisi pada kubus tersebut maka kita sanggup memakai teorema phytagoras diberikut ini:
AH =√(EH2 + AE2)
AH =√(62 + 62)
AH =√(36 + 36)
AH =√72
AH =6√2
b.) jarak titik H ke titik X yaitu panjang garis HX. Panjang AX sama dengan setengah dari panjang rusuk AB, maka:
AX = 1/2 AB = 1/2 x 6 xm = 3 cm
dengan memakai teorema phytagoras:
HX =√(AH2 + AX2)
HX =√((6√2)2 + 32)
HX =√(72 + 9)
HX =√81
HX =9 cm
c.) jarak titik H ke titik B yaitu panjang garis BH. Garis BH yaitu panjang diagonal ruang pada kubus tersebut, oleh jadinya kita sanggup memakai teorema phytagoras:
BH =√(AH2 + AB2)
BH =√((6√2)2 + 62)
BH =√(72 + 36)
BH =√108
BH =6√3 cm
d.) Jarak titik E ke titik X aalah panjang garis EAX. panjang AX sama dengan setengah dari panjang rusuk AB, maka:
AX = 1/2 AB = 1/2 x 6 xm = 3 cm
melaluiataubersamaini memakai teorema phytagoras:
EX =√(AE2 + AX2)
EX =√(62 + 32)
EX =√(36 + 9)
EX =√45
EX =3√5 cm
JARAK TITIK KE GARIS
Amati gambar diberikut ini:
Pada gambar tersebut ada titik A dan garis g. Jarak antara titik A dengan garis g diperoleh dengan menarikdanunik haris dari titik A ke garis g, garis tersebut berhenti di titik P sehingga terciptalah garis AP yang tegak lurus terhadap garis g. jarak dari titik A ke garis g ialah panjang dari garis AP. Sehingga, jarak antara titik dengan garis yaitu panjang ruas garis yang ditarik dari titik tersebut secara tegak lurus terhadap garis tersebut.
Perhatikan tumpuan soal diberikut ini:
misal Soal 2:
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini:
apabila panjang rusuk pada kubus di atas yaitu 6 cm dan titik X ialah pertengahan diantara rusuk AB, maka hitunglah:
a. jarak titik X ke garis DE
b. jarak titik X ke garis CE
Penyelesaiannya:
Karena soal ini sama persis dengan tumpuan soal 1, maka akan dipakai hasil perhitungan dari tumpuan soal 1.
Kita buat lampau gambar ibarat ini:
a.) Jarak titik X ke garis DE yaitu panjang garis dari titik X ke titik M yang posisinya tegak lurus terhadap garis DE, ibarat gambar di bawah ini:
DE = AH dan ME = ½ DE = ½ AH = ½ 6√2 = 3√2
melaluiataubersamaini memakai teorema phytagoras:
MX =√( EX2 – ME2)
MX =√((3√5)2 – (3√2)2)
MX =√(45 – 18)
MX =√27
MX =3√3 cm
b) Jarak titik X ke garis CE yaitu panjang garis dari titik X ke titik N yang posisinya tegak lurus terhadap garis CE, ibarat gambar di bawah ini:
CE = BH dan NE = ½ CE = ½ BH = ½ 6√3 = 3√3
melaluiataubersamaini memakai teorema phytagoras:
NX =√(EX2 – NE2)
NX =√((3√5)2 – (3√3)2)
NX =√(45 – 27)
NX =√18
NX =3√2 cm
JARAK TITIK KE BIDANG
Perhatikan gambar diberikut ini:
Di dalam gambar tersebut terdapat sebuah tiktik A dan bidang α. Jarak dari titik A ke bidang α sanggup diketahui dengan cara menghubungkan titik A secara tegak lurus dengan bidang α. Sehingga, jarak dari suatu titik ke suatu bidang ialah jarak dari titik tersebut ke proyeksinya pada bidang itu.
Perhatikan tumpuan soal diberikut ini:
misal Soal 3:
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH diberikut ini:
Apabila panjang rusuk kubus di atas yaitu 6 cm dan titik X yaitu pertengahan antara rusuk AB. Maka hitunglah jarak dari titik X ke bidang CDEF!
Penyelesaiannya:
Buatlah gambar ibarat diberikut ini:
Jarak titik X ke bidang CDEF yaitu panjang garis dari titik X ke titik Z yang tegak lurus terhadap bidang CDEF.
XZ = ½ AH = ½ 6√2 = 3√2 cm
Demikianlah kiranya klarifikasi yang cukup panjang wacana Teknik Menghitung Jarak Titik ke Titik, Garis, dan Bidang. Semoga kalian sanggup memahaminya dengan baik.
Cara Menghitung Jarak Titik Ke Titik, Garis, Dan Bidang
4/
5
Oleh
Unknown
